《轮回的拉格朗日》是日本原创系列动画作品。原名为《輪廻のラグランジェ》，副标题是“flower declaration of your heart”。制作发表会于2011年10月16日召开，公布声优阵容并放出首段6分钟PV。已确定为全24话，将分为二期放送。第一期在2011年12月30日在NICONICO动画先行放送，2012年1月8日正式首播，并在2012年6月23日推出标题为‘轮回的拉格朗日 鸭川的日子’的OVA。第二期则在2012年7月再次展开。
アニメ第3期 2015年放送決定
蓝瓶的精灵叫做库露露（水树奈奈 配音），充满活力的她无论做什么样的事情，总是冲在最前线。黄瓶的精灵叫做琪莉莉（名冢佳织 配音），个性单纯的她拥有着意外低的泪点。红瓶的精灵叫做莎拉拉（堀江由衣 配音），虽然个性有些冷淡，但在内心中，其实有着呆萌的可爱属性。绿瓶的精灵叫做荷洛洛（野中蓝 配音），成天都属于放空状态的她经常会做出一些让人啼笑皆非的举动。紫瓶的精灵叫做灵月月（桃井晴子 配音），凡是都以认真态度对待的她看起来真是可爱。 精灵们乘坐着五颜六色的漂流瓶来到人间，为的就是能够成为一个合格的人类，只要保持着单纯善良的本性，她们的愿望一定能够达成。
早在远古时代，人类祖先刚出现于地球上没多久，坎贝尔星人奥蕾阿娜和大将军加鲁达便率军来到地球，正当他们准备支配控制地球之际，漫长的冰河时期来临了，他们只得潜入地下静候时机。 时间一转眼过去了三千多年，地球科学家南原猛博士在调查世界各地古代遗迹的过程中意外的发现了坎贝尔星人的足迹，并得知了他们妄图侵占地球的阴谋；为了应对随时可能到来的危机，他在国联协助创建的南原研究所中设计制造了超电磁机器人孔巴特拉V，挑选了五位青少年成为其驾驶员：自幼丧失双亲，在孤儿院“太阳学园”长大的暴走族——狂热机车爱好者葵豹马、奥运会射击鬼才浪花十三、九州阿苏地区出身的巨汉——柔道高手西川大作、自己的孙女南原千鹤以及IQ高达200以上的9岁天才小学生北小介；终于苏醒的奥蕾阿娜再次命加鲁达展开了对地球的侵攻行动，孔巴特拉V与坎贝尔星人奴隶兽、熔岩兽漫长而艰苦卓绝的死斗开始了…… 本剧与长浜忠夫监督随后的《超电磁侠波鲁吉斯V》及《斗将戴莫斯》一起被合称为“长浜忠夫三部曲”，开创了日本机器人动画史上“合理合体”式超级机器人的先驱，而五机合体的设定构思也对后来的机器人动画及超级战队模式的特摄作品产生了极其深远的影响。
十数年前，巨大的魔兽・九尾被戴着面具的神秘男忍者解放了。九尾袭击了木叶忍者村，为了守护面临毁灭的村庄，第四代火影牺牲了自己的性命，并把九尾封印在刚出生的儿子漩涡鸣人身上。时光流逝，恐怖的忍者集团・晓的成员突然袭击了木叶忍者村。鸣人等人在任务中击退了晓的成员而受到村里的人赞许，也获得了可以提交上忍申请书的机会。鸣人看到其他人都有父母可以帮忙写申请书而感到落寞和焦躁，就在此时，斑突然出现在他眼前，并用无限月读的实验性忍术把他送往了另一个世界。在那个犹如镜中世界般的地方，鸣人实现了这十六年来从来没有与家人一同生活的梦想，他明知道要尽早离开这个诡异的地方，却放不下他好不容易才拥有的亲情。而另一方面，斑正等待着机会准备重现十六年前那场惊天动地、夺走鸣人父母性命的捕获九尾之战。那段感伤又痛苦的回忆即将在大银幕重现，而出现在月读幻术世界中的谜样人物——假面之男的真实身份也即将曝光……。
藏原走（大冢刚央 配音）是一名性格非常内向的大学一年级男生，不善言辞的他总是习惯用跑步来抒发内心里的情感波动。一天深夜，正在跑步的阿走遇见了名叫清濑灰二（丰永利行 配音）的男子，这个散发着独特魅力的男人主动向阿走搭话，并且向阿走介绍了他所居住的名为竹青庄的公寓。 就这样，阿走在半推半就之下成为了竹青庄的第10名住户。虽然日常打打闹闹但相互非常信赖的城太郎兄弟、被称之为神童，但阿走却觉得他有些古怪的杉山高志（内山昂辉 配音）、热衷于看电视猜谜节目的坂口洋平（北泽力 配音）、性格轻浮却异常讨厌烟味的高材生岩仓雪彦（兴津和幸 配音），和阿走共享着这幢破旧的公寓的，是这些性格稀奇古怪的人们。
憧憬宇宙、不擅长表达的少女小之星海果，遇见了自称外星人、有心灵感应能力的少女明内幽。想去太空的海果和想回太空的小幽，想要用自己的双手建造可以飞去宇宙的火箭，故事就此展开。
明日香（能登有沙 配音）是一个性格十分“天然”的特别女孩，她就读于初中三年级，无论是上学路上，还是在学校里，明日香经常会做出让人意想不到的天然萌举动、说出让人无法招架的话。加上长相甜美可爱，身材姣好，她所到之处都会卷起一股“明日香”之风，令周围的男性心花怒放。出场人物还有明日香的摄影师爸爸，以及同校的学妹等角色，明日香独特的个性也影响到身边人。 本动画改编自森泰士作漫画作品《天然萌少女明日香》。
穂群原学園の三人娘（蒔寺楓・氷室鐘・三枝由紀香）を中心に描かれる“人理修復”とは全く関係の無い物語。
